½，过程见私信。

二分之一，过程见私信

1/2

答案：二分之一

50%的概率

题目要求计算在随机抽取5个球的情况下，至少有3个红球的概率。这是一个典型的组合概率问题。

假设事件“至少抽到3个红球”的概率为 ​p。

根据题目，我们可以得到如下分析：

1. 袋中总共有 $5 + 3 + 2 = 10$ 个球。
2. “至少抽到3个红球”可以分为三种情况：抽到3个红球、4个红球、5个红球。
3. 抽到3个红球的组合数为 ​C_5^3 \times C_5^2，表示从5个红球中选3个，且从剩余5个非红球中选2个。
4. 抽到4个红球的组合数为 ​C_5^4 \times C_5^1，表示从5个红球中选4个，且从剩余5个非红球中选1个。
5. 抽到5个红球的组合数为 ​C_5^5 \times C_5^0，表示从5个红球中选5个，且从剩余5个非红球中选0个。
6. 总共抽取5个球的组合数为 ​C_{10}^5。
7. 根据组合概率公式，事件“至少抽到3个红球”的概率为上述三种情况的组合数之和除以总的组合数。

至少有3个红球的概率 ​p 可以表示为：

接下来我们要根据建立的算式计算出 ​p 的值。

让我们开始计算。

至少有3个红球的概率为 ​\frac{1}{2}。

总共有多少种抽取5个球的方法？

从10个球中任选5个，可以用组合数来计算：

C(10, 5) = 10! / (5! * 5!) = 252

有多少种情况没有至少3个红球？

• 0个红球：从3个蓝球和2个绿球中选5个，可以用组合数来计算：

C(5, 5) = 1

• 1个红球：从5个红球中选1个，从3个蓝球和2个绿球中选4个，可以用组合数来计算：

C(5, 1) * C(5, 4) = 5 * 5 = 25

• 2个红球：从5个红球中选2个，从3个蓝球和2个绿球中选3个，可以用组合数来计算：

C(5, 2) * C(5, 3) = 10 * 10 = 100

至少有3个红球的概率是多少？

总共有252种抽取5个球的方法，没有至少3个红球的方法有1 + 25 + 100 = 126种。

所以，至少有3个红球的概率为：

P(至少3个红球) = 1 - P(没有至少3个红球) = 1 - 126 / 252 = 126 / 252 = 0.5

答案：

至少有3个红球的概率为 1/2。

1/2，可以反着来。

1/2

1/2

二分之一

二分之一

1/2

1/2，没搞明白是如何私发信息的

有点意思

二分之一

二分之一

1/2

1/2，见私信。