1/2

分为红为非红两组，先 C(10,5) 其中 红与非红分布为

C(5,0)*C(5,5) + C(5,1)*C(5,4) + C(5,2)*C(5,3) + C(5,3)*C(5,2) + C(5,4)*C(5,1) + C(5,5)*C(5,0)

上式是等于 C(10,5)，上面是红与非红是互补项，可以看出红至少3个的占 1/2

50.0011%

50%

1/2

1/2

要计算至少有3个红球的概率，我们可以分别计算恰好有3个红球、4个红球和5个红球的概率，然后将这些概率相加。这里使用组合数的概念，表示为C(n, k)，表示从n个不同元素中取出k个元素的组合方式数。 首先，我们计算总的抽取5个球的组合数，即不考虑颜色的抽取方式数： \[ \text{总组合数} = C_{10}^{5} \] 然后，我们分别计算以下三种情况的组合数： 1. **恰好3个红球**：从5个红球中取3个，从剩下的5个非红球（3蓝+2绿）中取2个。 \[ \text{3红球组合数} = C_{5}^{3} \times C_{5}^{2} \] 2. **恰好4个红球**：从5个红球中取4个，从剩下的5个非红球中取1个。 \[ \text{4红球组合数} = C_{5}^{4} \times C_{5}^{1} \] 3. **全部5个红球**：这种情况很简单，因为只有红球被选中。 \[ \text{5红球组合数} = C_{5}^{5} \] 最后，我们将这三种情况的组合数相加，然后除以总组合数，得到至少有3个红球的概率： \[ P(\text{至少3红球}) = \frac{C_{5}^{3} \times C_{5}^{2} + C_{5}^{4} \times C_{5}^{1} + C_{5}^{5}}{C_{10}^{5}} \] 我们可以使用组合数的计算公式来计算具体的数值： \[ C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] 将具体的数值代入公式中： \[ P(\text{至少3红球}) = \frac{\frac{5!}{3!2!} \times \frac{5!}{2!3!} + \frac{5!}{4!1!} \times \frac{5!}{1!4!} + \frac{5!}{5!0!}}{\frac{10!}{5!5!}} \] 计算这个表达式，我们可以得到至少有3个红球的概率。让我们计算一下： \[ P(\text{至少3红球}) = \frac{10 \times 10 + 5 \times 5 + 1}{252} \] \[ P(\text{至少3红球}) = \frac{100 + 25 + 1}{252} \] \[ P(\text{至少3红球}) = \frac{126

50%