[Official Events] 【新题】deepin论坛数学打卡赛！第四题发布！

Events 1640 views · 52 replies ·

deepin小助手

Super Moderator

2024-06-24 09:48

Author

可点击阅读活动原帖，了解更多活动相关规则：deepin论坛数学打卡赛！解题有奖！

第一题跳转：deepin论坛数学打卡赛！第一题发布！

第二题跳转：deepin论坛数学打卡赛！第二题发布！

第三题跳转：deepin论坛数学打卡赛！第三题发布！

🔔 "deepin数学解题打卡赛"——第四题来啦！🔔

因原本的第四题引起歧义，现更新最新的第四题

📖 题目：

在一个古老的城堡里，有一个神秘的房间，里面藏有宝藏。房间的门上有一个密码锁，密码是一个四位数。城堡的守护者留下了一个线索，这个线索是一个数学表达式，表达式的结果是这个四位数密码。数学表达式如下：

其中A、B、C和D是1到9之间的整数，且每个数字只能使用一次。城堡的守护者还留下了另一个线索：A、B、C和D的和是16。

密码=1000×(A−1)+100×(B−2)+10×(C−3)+(D−4)

请问，正确的四位数密码ABCD分别是什么呢？

记得把你的答案留在评论区，并通过本论坛将解题思路发私信至【deepin小助手】（也就是本发帖号），答案与解题思路都正确即可累计一分哦~！

提示：在深度论坛中将光标指向小编的论坛头像（即：本帖左上角的小浣熊）后，弹出的界面右下角会出现【发私信】字样，点击【发私信】，即可进入论坛私信发送窗口。

🎁 活动奖励

deepin社区周边套装：杯子+帆布袋+T恤+贴纸+鼠标垫+徽章+钥匙扣

❗️ 注意事项

1、我们鼓励独立思考和公平竞争，请确保你的答案具有原创性，若发现完全重复的解答思路或公示期收到其他用户举报，一经核实将取消获奖资格；

2、活动公示期间，获奖用户可以论坛私信联系【deepin小助手】提供礼品寄送地址信息，公示期结束后5个工作日内将完成所有获奖用户的礼品寄送；

3、所有趣味题目，大家都可尝试使用编程来解，优秀的代码可能是解题的捷径；

4、本活动最终解释权归deepin社区所有。

Reply Like 0 Favorite View the author

All Replies

1 / 3

deepin-superuser

deepin

2024-06-24 10:20

没太读懂题目是每人依次换还是任意位置交换还是同时交换，还有原始顺序是啥

Reply Like 0 View the author

兆兆嘟嘟嘟

deepin

2024-06-24 10:35

deepin-superuser：

没太读懂题目是每人依次换还是任意位置交换还是同时交换，还有原始顺序是啥

还有没读懂的地方，十个人拿卡牌上的数字是纯随机还是原本就有一定排列顺序只是大家刚开始都没跟自己编号对上。毕竟10个人的循环排列有9!=362880种，去掉重复的也还有181440种。

Reply Like 0 View the author

deepin-superuser

deepin

2024-06-24 10:54

兆兆嘟嘟嘟：

还是说这是一个编程题？输入原始数列输出最小次数

Reply Like 0 View the author

兆兆嘟嘟嘟

deepin

2024-06-24 10:56

deepin-superuser：

还是说这是一个编程题？输入原始数列输出最小次数

我认为不太可能，题中没给原始序列，只说了最小次数。2 1 4 3 6 5 8 7 10 9只需要五次，随机没规律的序列可能要即是次。待会看看到底问什么再说。

Reply Like 0 View the author

申伟

deepin

2024-06-24 11:08

最小 0 次，本来就是好的

Reply Like 0 View the author

deepin-superuser

deepin

2024-06-24 11:16

1次原来的序号是 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 只需要1 和2交换一次就可以

Reply Like 0 View the author

wlly-lzh

deepin

2024-06-24 11:39

可能是一次，思路见私信。✖️

上面错了，最少的情况应该是交换8次。上面是理解错了题意。

Reply Like 0 View the author

gfdgd_xi

deepin

Ecological co-builder

2024-06-24 12:09

1次

Reply Like 0 View the author

neko

deepin

Ecological co-builder

2024-06-24 12:20

没有初始列表，假设在理想情况下每人刚好随机到属于自己排序的数字则不需要交换，即0次

Reply Like 0 View the author

wlly-lzh

deepin

2024-06-24 12:22

#10

It has been deleted!

sshnuke

deepin

2024-06-24 13:32

#11

要解决这个问题，我们可以采用排列循环的概念。首先，我们要找出所有的循环，即那些需要交换的卡片序列，它们的起点和终点是同一个编号。例如，如果编号为1的人手中有编号为3的卡片，编号为2的人手中有编号为1的卡片，编号为3的人手中有编号为2的卡片，这就形成了一个循环（1-3-2）。

对于10个人的情况，我们分析如下：

最优情况：每个人都直接拿到与自己编号相同的卡片，那么不需要任何交换，交换次数为0。但这种情况在题目设定中由于卡片是随机分配的，所以不考虑。
次优情况：所有卡片形成一个或多个循环，每个循环内部的交换次数为该循环的长度减1。例如，一个长度为3的循环需要2次交换才能使每个人都拿到正确的卡片。

我们的目标是找到一种交换方式，使得所有循环的交换次数之和最小。

对于10个元素的排列，最坏的情况是每个元素都形成一个单独的循环，这样总的交换次数将是最大的。但考虑到我们可以通过合并小循环来减少总的交换次数，最优策略通常是尽可能形成一个大循环。

如果所有卡片都形成一个单独的大循环（即1-2-3-4-5-6-7-8-9-10），那么需要的交换次数是10-1=9次。
如果有2个循环，比如一个长度为9，另一个长度为1（即某人已经拿到了自己的卡片），那么总交换次数是9-1+0=8次。
如果有3个循环，理想情况下是三个长度尽可能接近的循环，比如3、3、4，那么交换次数是(3-1)+(3-1)+(4-1)=8次。

以此类推，我们发现当所有卡片尽可能地形成一个或几个大循环时，交换次数会最少。对于10个元素的排列，最少的交换次数通常出现在形成一个长度为10的大循环时，即9次。然而，由于题目中提到卡片是随机分配的，我们不能保证每次都达到这个最优解。但我们可以确定的是，最少的交换次数不会超过将最大循环长度减1，即9次。

因此，答案是最少需要9次交换，才能让每个人最终都拿到与自己编号相同的卡片。

Reply Like 0 View the author

Free_Aaron.Li

deepin

2024-06-24 13:39

#12

5次，见私信。

Reply Like 0 View the author

兆兆嘟嘟嘟

deepin

2024-06-24 13:56

#13

sshnuke：

对于10个人的情况，我们分析如下：

最优情况：每个人都直接拿到与自己编号相同的卡片，那么不需要任何交换，交换次数为0。但这种情况在题目设定中由于卡片是随机分配的，所以不考虑。
次优情况：所有卡片形成一个或多个循环，每个循环内部的交换次数为该循环的长度减1。例如，一个长度为3的循环需要2次交换才能使每个人都拿到正确的卡片。

我们的目标是找到一种交换方式，使得所有循环的交换次数之和最小。

如果所有卡片都形成一个单独的大循环（即1-2-3-4-5-6-7-8-9-10），那么需要的交换次数是10-1=9次。
如果有2个循环，比如一个长度为9，另一个长度为1（即某人已经拿到了自己的卡片），那么总交换次数是9-1+0=8次。
如果有3个循环，理想情况下是三个长度尽可能接近的循环，比如3、3、4，那么交换次数是(3-1)+(3-1)+(4-1)=8次。

因此，答案是最少需要9次交换，才能让每个人最终都拿到与自己编号相同的卡片。

讯飞星火给的答案是不是？题本身有问题，AI给的答案也没用。

Reply Like 0 View the author

deepin小助手

Super Moderator

2024-06-24 14:20

#14

因原本的第四题，用户反馈产生歧义，现重新更新第四题~

期待大家的答案及精彩的解题思路哦。

以及由于换题原因，第四题延期一天，也就是第五题的发布时间也将往后延一天，感谢大家的支持。

Reply Like 0 View the author

a-bird

deepin

2024-06-24 15:56

#15

It has been deleted!

a-bird

deepin

2024-06-24 15:59

#16

It has been deleted!

fslong

deepin beta test group

2024-06-24 16:12

#17

你确定这题是认真的？可能性太多了：

A=2 B=3 C=5 D=6     passwd=1122
A=2 B=3 C=6 D=5     passwd=1131
A=2 B=3 C=7 D=4     passwd=1140
A=2 B=4 C=1 D=9     passwd=1185
A=2 B=4 C=3 D=7     passwd=1203
A=2 B=4 C=7 D=3     passwd=1239
A=2 B=4 C=9 D=1     passwd=1257
A=2 B=5 C=1 D=8     passwd=1284
A=2 B=5 C=3 D=6     passwd=1302
A=2 B=5 C=6 D=3     passwd=1329
A=2 B=5 C=8 D=1     passwd=1347
A=2 B=6 C=1 D=7     passwd=1383
A=2 B=6 C=3 D=5     passwd=1401
A=2 B=6 C=5 D=3     passwd=1419
A=2 B=6 C=7 D=1     passwd=1437
A=2 B=7 C=1 D=6     passwd=1482
A=2 B=7 C=3 D=4     passwd=1500
A=2 B=7 C=4 D=3     passwd=1509
A=2 B=7 C=6 D=1     passwd=1527
A=2 B=8 C=1 D=5     passwd=1581
A=2 B=8 C=5 D=1     passwd=1617
A=2 B=9 C=1 D=4     passwd=1680
A=2 B=9 C=4 D=1     passwd=1707
A=3 B=1 C=4 D=8     passwd=1914
A=3 B=1 C=5 D=7     passwd=1923
A=3 B=1 C=7 D=5     passwd=1941
A=3 B=1 C=8 D=4     passwd=1950
A=3 B=2 C=4 D=7     passwd=2013
A=3 B=2 C=5 D=6     passwd=2022
A=3 B=2 C=6 D=5     passwd=2031
A=3 B=2 C=7 D=4     passwd=2040
A=3 B=4 C=1 D=8     passwd=2184
A=3 B=4 C=2 D=7     passwd=2193
A=3 B=4 C=7 D=2     passwd=2238
A=3 B=4 C=8 D=1     passwd=2247
A=3 B=5 C=1 D=7     passwd=2283
A=3 B=5 C=2 D=6     passwd=2292
A=3 B=5 C=6 D=2     passwd=2328
A=3 B=5 C=7 D=1     passwd=2337
A=3 B=6 C=2 D=5     passwd=2391
A=3 B=6 C=5 D=2     passwd=2418
A=3 B=7 C=1 D=5     passwd=2481
A=3 B=7 C=2 D=4     passwd=2490
A=3 B=7 C=4 D=2     passwd=2508
A=3 B=7 C=5 D=1     passwd=2517
A=3 B=8 C=1 D=4     passwd=2580
A=3 B=8 C=4 D=1     passwd=2607
A=4 B=1 C=2 D=9     passwd=2895
A=4 B=1 C=3 D=8     passwd=2904
A=4 B=1 C=5 D=6     passwd=2922
A=4 B=1 C=6 D=5     passwd=2931
A=4 B=1 C=8 D=3     passwd=2949
A=4 B=1 C=9 D=2     passwd=2958
A=4 B=2 C=1 D=9     passwd=2985
A=4 B=2 C=3 D=7     passwd=3003
A=4 B=2 C=7 D=3     passwd=3039
A=4 B=2 C=9 D=1     passwd=3057
A=4 B=3 C=1 D=8     passwd=3084
A=4 B=3 C=2 D=7     passwd=3093
A=4 B=3 C=7 D=2     passwd=3138
A=4 B=3 C=8 D=1     passwd=3147
A=4 B=5 C=1 D=6     passwd=3282
A=4 B=5 C=6 D=1     passwd=3327
A=4 B=6 C=1 D=5     passwd=3381
A=4 B=6 C=5 D=1     passwd=3417
A=4 B=7 C=2 D=3     passwd=3489
A=4 B=7 C=3 D=2     passwd=3498
A=4 B=8 C=1 D=3     passwd=3579
A=4 B=8 C=3 D=1     passwd=3597
A=4 B=9 C=1 D=2     passwd=3678
A=4 B=9 C=2 D=1     passwd=3687
A=5 B=1 C=2 D=8     passwd=3894
A=5 B=1 C=3 D=7     passwd=3903
A=5 B=1 C=4 D=6     passwd=3912
A=5 B=1 C=6 D=4     passwd=3930
A=5 B=1 C=7 D=3     passwd=3939
A=5 B=1 C=8 D=2     passwd=3948
A=5 B=2 C=1 D=8     passwd=3984
A=5 B=2 C=3 D=6     passwd=4002
A=5 B=2 C=6 D=3     passwd=4029
A=5 B=2 C=8 D=1     passwd=4047
A=5 B=3 C=1 D=7     passwd=4083
A=5 B=3 C=2 D=6     passwd=4092
A=5 B=3 C=6 D=2     passwd=4128
A=5 B=3 C=7 D=1     passwd=4137
A=5 B=4 C=1 D=6     passwd=4182
A=5 B=4 C=6 D=1     passwd=4227
A=5 B=6 C=1 D=4     passwd=4380
A=5 B=6 C=2 D=3     passwd=4389
A=5 B=6 C=3 D=2     passwd=4398
A=5 B=6 C=4 D=1     passwd=4407
A=5 B=7 C=1 D=3     passwd=4479
A=5 B=7 C=3 D=1     passwd=4497
A=5 B=8 C=1 D=2     passwd=4578
A=5 B=8 C=2 D=1     passwd=4587
A=6 B=1 C=2 D=7     passwd=4893
A=6 B=1 C=4 D=5     passwd=4911
A=6 B=1 C=5 D=4     passwd=4920
A=6 B=1 C=7 D=2     passwd=4938
A=6 B=2 C=1 D=7     passwd=4983
A=6 B=2 C=3 D=5     passwd=5001
A=6 B=2 C=5 D=3     passwd=5019
A=6 B=2 C=7 D=1     passwd=5037
A=6 B=3 C=2 D=5     passwd=5091
A=6 B=3 C=5 D=2     passwd=5118
A=6 B=4 C=1 D=5     passwd=5181
A=6 B=4 C=5 D=1     passwd=5217
A=6 B=5 C=1 D=4     passwd=5280
A=6 B=5 C=2 D=3     passwd=5289
A=6 B=5 C=3 D=2     passwd=5298
A=6 B=5 C=4 D=1     passwd=5307
A=6 B=7 C=1 D=2     passwd=5478
A=6 B=7 C=2 D=1     passwd=5487
A=7 B=1 C=2 D=6     passwd=5892
A=7 B=1 C=3 D=5     passwd=5901
A=7 B=1 C=5 D=3     passwd=5919
A=7 B=1 C=6 D=2     passwd=5928
A=7 B=2 C=1 D=6     passwd=5982
A=7 B=2 C=3 D=4     passwd=6000
A=7 B=2 C=4 D=3     passwd=6009
A=7 B=2 C=6 D=1     passwd=6027
A=7 B=3 C=1 D=5     passwd=6081
A=7 B=3 C=2 D=4     passwd=6090
A=7 B=3 C=4 D=2     passwd=6108
A=7 B=3 C=5 D=1     passwd=6117
A=7 B=4 C=2 D=3     passwd=6189
A=7 B=4 C=3 D=2     passwd=6198
A=7 B=5 C=1 D=3     passwd=6279
A=7 B=5 C=3 D=1     passwd=6297
A=7 B=6 C=1 D=2     passwd=6378
A=7 B=6 C=2 D=1     passwd=6387
A=8 B=1 C=2 D=5     passwd=6891
A=8 B=1 C=3 D=4     passwd=6900
A=8 B=1 C=4 D=3     passwd=6909
A=8 B=1 C=5 D=2     passwd=6918
A=8 B=2 C=1 D=5     passwd=6981
A=8 B=2 C=5 D=1     passwd=7017
A=8 B=3 C=1 D=4     passwd=7080
A=8 B=3 C=4 D=1     passwd=7107
A=8 B=4 C=1 D=3     passwd=7179
A=8 B=4 C=3 D=1     passwd=7197
A=8 B=5 C=1 D=2     passwd=7278
A=8 B=5 C=2 D=1     passwd=7287
A=9 B=1 C=2 D=4     passwd=7890
A=9 B=1 C=4 D=2     passwd=7908
A=9 B=2 C=1 D=4     passwd=7980
A=9 B=2 C=4 D=1     passwd=8007
A=9 B=4 C=1 D=2     passwd=8178
A=9 B=4 C=2 D=1     passwd=8187

Reply Like 1 View the author

a-bird

deepin

2024-06-24 16:16

#18

[7179, 3084, 3597, 2580, 3093, 7197, 4128, 4137, 1581, 6189, 2607, 6198, 5181, 3138, 3147, 1617, 4182, 1113, 3678, 5217, 1122, 3687, 1131, 7278, 1140, 7287, 4227, 6279, 2184, 1680, 2193, 6297, 5280, 1185, 5289, 1707, 5298, 1203, 5307, 2238, 2247, 7890, 3282, 1239, 7908, 8187, 1257, 6378, 2283, 6891, 6387, 6900, 2292, 6909, 3327, 1284, 5892, 6918, 5901, 1302, 2328, 4380, 4893, 5919, 2337, 4389, 5928, 7980, 4398, 4911, 1329, 3381, 3894, 4407, 4920, 3903, 1347, 6981, 8007, 3912, 4938, 2895, 2391, 2904, 3417, 3930, 5982, 3939, 5478, 1383, 7017, 2922, 3948, 5487, 6000, 2418, 2931, 4983, 6009, 1914, 1401, 4479, 1923, 2949, 5001, 6027, 1419, 2958, 3984, 4497, 1941, 5019, 1437, 1950, 3489, 4002, 7080, 2985, 3498, 5037, 2481, 2490, 3003, 4029, 6081, 7107, 1482, 6090, 2508, 4047, 2517, 1500, 2013, 6108, 3039, 4578, 5091, 6117, 1509, 2022, 4587, 2031, 3057, 8178, 4083, 1527, 2040, 3579, 4092, 5118]

Reply Like 0 View the author

兆兆嘟嘟嘟

deepin

2024-06-24 16:27

#19

先给一组答案。A=2 B=3 C=5 D=6，密码为1122。

Reply Like 0 View the author